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《長方形正方形面積計算》公開課教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索長方形、正方形面積計算方法的過程，并總結(jié)出長方形和正方形面積計算公式。
2、掌握長方形、正方形面積計算公式，能運用公式正確地計算長方形和正方形的面積。
3、了解長方形和正方形面積計算在實際生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。
4、結(jié)合長方形和正方形面積計算培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、空間觀念和解決問題的能力。
教學(xué)過程：
1、課前游戲：考考你的觀察力。
2、動畫引入：
藍(lán)貓三千問，08年什么大事？森林里舉行運動會。從這幅圖中你看到了哪些熟悉的圖形？
生：長方形和正方形。
藍(lán)貓：這兩個場地的面積有多大？
師：有哪些辦法？
生1：用面積單位去擺。
生2：可以計算。用長乘寬，我是預(yù)習(xí)的。
師：你能從擺面積單位的過程中，發(fā)現(xiàn)面積計算的方法嗎？我們今天來研究。
板書：長方形、正方形面積的計算。
3、主動探究
�。�1）提供生：透明方格紙、1平方厘米正方形紙塊、尺子和一張印有六個圖形的紙。
師：請自己選擇材料和工具，想辦法求出六個圖形的面積，并把數(shù)據(jù)記錄下來。
作業(yè)紙：
長度單位：厘米
1號圖（橫放）：長5寬3 2號圖（豎放）：長4寬2
3號圖：正方形邊長2 4號圖：正方形邊長3
5號圖（橫放）：長4寬1 6號圖（橫放）：長6寬4
（2）學(xué)生個體活動，然后小組交流。
師：每人在組內(nèi)交流你選擇了什么圖形，用什么方法得到了面積。小組內(nèi)選擇一人記錄，一人匯報。
匯報：
第1組：用透明小正方形紙覆蓋在2號圖形上，2號圖形是長4寬2，有8個小正方形，所以它的面積是8平方厘米。再覆蓋(轉(zhuǎn)自數(shù) 學(xué)吧 )在6號圖形上，6號圖形是長6寬4，有24個小正方形，所以它的面積是24平方厘米。
同時另一生記錄在黑板上。
師：你們覺得這種方法怎么樣？
生：很簡單。
師：也是這樣做的舉手，有不同的嗎？
第2組：用小正方形擺在第1個圖形上，橫著擺一排5個，豎著擺了3個，一共要擺15個小正方形，面積是15平方厘米，同樣方法擺第4個圖形。
師：（指圖1）為什么只擺7個？
生：因為一排5個，豎著擺3排就行了。
第3組：用尺子畫圖1格子，長是5畫5格，寬是3畫3行，一共是15個小正方形，面積是15平方厘米。
師小結(jié)：剛才用透明小方格去量，用尺子畫格子、用小正方形去擺，知道了這些圖形的面積。
�。�3）比較這些方法，有什么相同的地方？
生：都是數(shù)方格的。
師小結(jié)：長是幾，就是有幾個這樣的面積單位，寬是幾，就有幾排這樣的面積單位，長方形面積就是含有面積單位的個數(shù)。
�。�4）長方形面積單位和什么有關(guān)？又有什么關(guān)系？
生：長方形面積與長和寬有關(guān)。
師：能結(jié)合操作中的數(shù)據(jù)，說說它們之間有什么關(guān)系？
生：1號圖形長是5厘米，寬是3厘米。面積有3個5是15平方厘米。
2號圖形長是4厘米，寬是2厘米，面積是8平方厘米。
3號圖形長是3厘米，寬是3厘米，面積是9平方厘米……
師：這些都說明了什么？
生：正方形是特殊的長方形。
師：都說明了？
生：長方形面積是長乘寬。
師：長方形面積所含的平方厘米數(shù)正好是長和寬所含厘米數(shù)的積。
請生閉眼想象，長是7厘米，寬是3厘米，面積多少平方厘米？
長8米，寬5米，面積多少平方米？
師：長方形面積可以怎樣計算？
生：長乘寬（師板書）
師：正方形面積怎樣算？
生：正方形面積等于邊長乘邊長。
師：你怎么想的？正方形面積為什么等于邊長乘邊長？
生：因為正方形的四條邊一樣長。
師：正方形是長、寬相等的特殊的長方形。面積也可以用長乘寬，也就是邊長乘邊長（板書）
集體朗讀公式。
3、生活中的應(yīng)用
�。�1）計算長方形面積要知道什么條件？要求正方形面積呢？
圖：舉重場、田徑場（無數(shù)據(jù)）
師：要計算這兩個場地的面積，要知道什么？
生：長和寬 邊長
圖：兩塊場地出現(xiàn)數(shù)據(jù)。田徑場：長50米，寬30米 舉重場：邊長8米
生計算。匯報：
生1：舉重場面積64平方米，8乘8=64 生2：50乘30=1500平方米
（2）長方形和正方形在生活中隨處可見。
圖：藍(lán)球場P99 -- 5 求面積。長28米，寬15米 生匯報。
（3）獎品：藍(lán)貓書簽
師：書簽是什么形狀？估計面積大約多少平方厘米？
生1：大約是48平方厘米。 生2：這個書簽大約是45平方厘米。
師：你怎么想的？ 生：長9厘米，寬是5厘米。
師：你為什么先估計它的長和寬？ 生：知道長和寬，就能估出面積。
請生測量書簽長和寬，計算面積。匯報；長是12，寬是4，12乘4=48平方厘米
（4）主席臺背景圖：每個小正方形邊長是2米。算背景圖面積。
生1：將小正方形下移得到長，左移得到寬。
生2：畫出長方形長和寬的格子。
4、本節(jié)課你有什么收獲？
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《長方形、正方形的面積計算》說課稿
一、 說教材
1、教材簡析
本課是在學(xué)生知道了面積的含義，初步認(rèn)識面積單位和學(xué)會用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生探索長方形和正方形的面積計算公式，并初步練習(xí)運用公式進(jìn)行面積計算。教材首先安排學(xué)生通(轉(zhuǎn)自數(shù) 學(xué)吧 )過操作活動探索長方形的面積計算方式。先用1平方厘米的正方形擺長方形并填寫表格，又用1平方厘米的正方形量兩個長方形的面積，交流量的方法。再通過“試一試”運用測量面積時的經(jīng)驗思考出一個給出長和寬的長方形的面積是多少，最后討論長方形的面積與它的長和寬的關(guān)系，并歸納出長方形的面積計算公式。教材接著安排學(xué)生依據(jù)正方形的特征，運用知識遷移直接探索正方形的面積計算公式，并運用公式進(jìn)行面積計算。練習(xí)中先安排看圖計算，再安排運用面積計算解決實際問題。練習(xí)中重視了面積的估計和測量。
2、教學(xué)重點難點和教學(xué)關(guān)鍵：
教學(xué)重點：掌握公式，會計算長方形和正方形的面積。
教學(xué)難點：長方形面積公式的發(fā)現(xiàn)過程。
教學(xué)關(guān)鍵：借助學(xué)具操作，找出長方形的面積與長和寬的關(guān)系。
二、 說教法學(xué)法
本節(jié)課的主要任務(wù)是讓學(xué)生在體驗中學(xué)習(xí)，而不是由老師灌輸長方形面積的計算公式。
呆板的機械的學(xué)習(xí)只能讓學(xué)生覺得無趣沒有生氣，所以這節(jié)課里我主要是讓學(xué)生去體驗，去感知、去總結(jié)，一切都要由學(xué)生自己來完成。不斷探究的過程就是兒童不斷學(xué)習(xí)自我完善的過程。
1、觀察比較，進(jìn)行猜測
在課的一開始先讓學(xué)生通過觀察比教等寬不等長和等長不等寬的兩組長方形的面積大小，讓學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗、能力水平進(jìn)行猜測長方形的面積會和它的什么有關(guān)，從而引出新課。
2、合作探究，得出結(jié)論
通過動手實驗，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，使學(xué)生獲得戰(zhàn)勝困難、探索成功的體驗，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
通過小組合作，解決學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中提出的各種問題，激發(fā)學(xué)生聯(lián)糸實際、分析問題和解決問題的熱情，互相啟發(fā)，互相幫助，共同提高，從而達(dá)到解決問題的目的。
3、實際應(yīng)用，提高估計意識
在練習(xí)中設(shè)計一些實際應(yīng)用和估計的題目，使學(xué)生學(xué)以至用，提高估算的能力。
三、 說教學(xué)過程
本課的教學(xué)是在學(xué)生掌握了面積的含義和面積單位，對面積單位有了一個較深的感性認(rèn)識，學(xué)會了運用面積單位直接度量面積。學(xué)好這一部分內(nèi)容，對于以后的平行四邊形的面積的計算方法的探究有著重要的影響。
根據(jù)以上教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計教學(xué)過程如下：
一、導(dǎo)入復(fù)習(xí)，并提出問題：
提出問題,讓學(xué)生來猜猜這兩張紙面積可能是多少平方厘米？并用擺1平方厘米的小方塊的方法來驗證。
在學(xué)生擺方塊的基礎(chǔ)上繼續(xù)提出問題，如果要求一塊很大的長方形土地面積或一個長方形游泳池的面積，用數(shù)方格的方法就不方便了，甚至是行不通的。有沒有更好的方法呢？讓學(xué)生根據(jù)剛才的一次操作猜測長方形的面積可能和什么有關(guān)
二、小組合作，探索長方形面積公式。
1．這里利用多媒體課件的靈活多變性，形象直觀性，讓四人小組合作實驗操作。要求：用1平方厘米的小正方形擺一擺，并把結(jié)果記錄下來，觀察表中的數(shù)據(jù)找一找計算長方形面積的方法。長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系。2．唐老鴨的兩個畫框中要配面積是多少的照片比較合適？
這一次我先讓學(xué)生利用剛才尋找到的規(guī)律，先在作業(yè)紙量出長方形的長和寬，算算有多少平方厘米？再用1平方厘米的正方形量長方形的面積再次驗證剛才的結(jié)論。學(xué)生就會想到“沿著長方形的長擺一排面積單位，然后再沿寬擺，就可以知道能擺幾排了”這樣的方法。經(jīng)過兩次這樣的操作以后，教師再進(jìn)一步地提出：“不用面積單位去擺，能不能用測量和計算的方法求出長方形的面積”的問題，這樣很容易地就能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形面積與長和寬的關(guān)系。最后再總結(jié)出長方形面積的計算公式。并感受自己發(fā)現(xiàn)的長方形面積=長×寬這個規(guī)律的正確性和簡便性，進(jìn)而體驗到成功的喜悅。最后小結(jié)，那么長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系？怎樣求長方形的面積？
三、觀察討論，探究正方形面積計算公式推導(dǎo)。
1．在運動變化中，推導(dǎo)出正方形面積公式
在推導(dǎo)正方形面積公(轉(zhuǎn)自數(shù) 學(xué)吧 )式時，先計算長方形面積，再演示寬不變，逐次縮短，最后變長為寬同樣長。問：長和寬怎樣？它是什么圖形？正方形的邊長有什么特點？怎樣求正方形的面積？然后小組討論正方形的面積怎樣求？
四、鞏固練習(xí)。
1．小練習(xí)。說說什么形狀？用什么公式？怎樣計算的。書P84第1，2題。
2．比賽，這9格小格每個都有一道題，做對一題可以看到圖片的一個角�？纯凑l先把題目都做對，看到最后的圖片。
3．運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題。請各小組選一個自己感興趣的長方形量一量它的長和寬，算一算它的面積是多少？
4、挑戰(zhàn)題，幫奶奶設(shè)計游泳池。可以根據(jù)自己的能力選擇（一種根據(jù)面積，拉動畫面選擇合適的長和寬，一種根據(jù)面積和周長，選擇合適的長和寬）
《長方形和正方形的面積計算》教研員評課
一、知識目標(biāo)和技能目標(biāo)的和諧統(tǒng)一。
這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生去經(jīng)歷長方形和正方形面積計算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握長方形和正方形面積計算公式，并能運用公式進(jìn)行長方形和正方形的面積計算，讓學(xué)生在解決簡單實際問題的過程中培養(yǎng)應(yīng)用意識，同時在動手實踐、合作交流等學(xué)習(xí)活動中發(fā)展學(xué)生的觀察能力、操作能力和抽象概括能力，培養(yǎng)符號感。從這節(jié)課的教學(xué)實施上看，基本達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望和興趣。
二、發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓學(xué)生在動手實踐、合作交流中自主探索。
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的是充滿了
觀察、操作、探索、抽象、概括與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生擺一擺、想一想、說一說，親歷操作——思考——交談——抽象概括的過程，讓學(xué)生自主探索得出長方形的面積計算公式，開展學(xué)生之間、師生之間的互動交流，通過交流與思考獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗，讓學(xué)生在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂于探索中發(fā)展自我。
三、知識遷移、主動建構(gòu)，推導(dǎo)正方形面積計算公式。
皮亞杰的“發(fā)生認(rèn)識論”基本觀念有兩條：一是兒童的認(rèn)識是在主客體的相互作用中形成的，應(yīng)十分強調(diào)活動；二是主體的認(rèn)識是一種主動、積極的建構(gòu)過程，其中“同化——順應(yīng)——平衡”是建構(gòu)的基本環(huán)節(jié)。在探索正方形面積計算公式時教者先出示一個長方形并求長方形的面積（長5厘米，寬3厘米），然后演示：將長方形的寬分別增加1厘米、2厘米，使之變成長都是5厘米，寬分別為4厘米、5厘米的兩個長方形，并根據(jù)“長方形的面積=長×寬”計算兩個長方形的面積并引導(dǎo)學(xué)生觀察長為5厘米，寬為5厘米的長方形：這是個什么圖形？它的面積怎樣計算的？由長方形的面積公式能否推導(dǎo)得出正方形的面積計算公式？學(xué)生討論并交流：正方形的面積=邊長×邊長。教者引導(dǎo)學(xué)生積極探索，主動建構(gòu)，將正方形的面積公式納入長方形的面積公式中，也只有經(jīng)過學(xué)生主動建構(gòu)概括的知識，才能真正納入自己已有的知識結(jié)構(gòu)中，優(yōu)化了學(xué)生思維過程，取得了認(rèn)識上的平衡。
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