《分數(shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律》教學設計范文

　　[設計意圖]

　　本節(jié)內容是分數(shù)與小數(shù)互化的難點，是分數(shù)、小數(shù)四則運算的基礎，這個教案設計主要有以下特色：

　　1、尊重主體，突出主體地位。首先“分數(shù)化成有限小數(shù)”的研究內容采集于學生中，要求學生報出分子是1的真分數(shù)，研究重點突出，導向明確。再創(chuàng)設情景，引導學生自己舉例、自己概括、自己修正。

　　2、猜想驗證，突出關鍵屬性。本節(jié)教學方法主要采用：采集實例——猜測——驗證——再采集實例——再猜測——再驗證，在一次次猜想驗證中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識，培養(yǎng)能力。

　　3、計算器引進課堂，突出思維訓練。把計算器引進課堂，讓最佳時間花在探索尋找規(guī)律處，讓學生的思維集中在規(guī)律的發(fā)現(xiàn)修正處。

　　4、重視信息反饋，突出能力培養(yǎng)。重視概括與提煉，及時反饋學生的猜測、操作、歸納等活動，注重把所學知識及時納入知識系統(tǒng)中，利于學生形成較完整的知識網絡。

　　[教學目標]

　　1、理解掌握最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律；

　　2、能正確熟練地判別一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)；

　　3、培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括能力。

　　[教學重點]

　　分數(shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律。

　　[教學難點]

　　規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應用。

　　[教學準備]

　　計算器每生一只；投影片四張。

　　[教學過程]

　　一、采集實例，引出課題：

　　1、請同學們報一個分子是1的真分數(shù)（6-8人，具體根據(jù)學生所報分數(shù)而定）。

　　2、用計算器把以上真分數(shù)化成小數(shù)（不能化成有限小數(shù)的得數(shù)保留三位小數(shù)）。

　　3、根據(jù)分數(shù)化成小數(shù)后的結果，請把上面的分數(shù)分類，你認為可以分成哪幾類？

　　4、小結：這些真分數(shù)有的能化成有限小數(shù)，有的不能化成有限小數(shù)，究竟哪些分數(shù)能化成有限小數(shù)？有什么規(guī)律可找呢？

　　二、創(chuàng)設情景，探究規(guī)律：

　　1、觀察：一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，從上面的分數(shù)中，你是否有一種感覺，它與分數(shù)的分子還是分母有關呢？

　　2、探討：

　　1）、討論：一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)究竟跟怎樣的分母有關或跟分母的什么有關？

　　2）、猜測：一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)與分數(shù)的分母有怎樣的關系呢？

　　3）、反饋：

　　a．根據(jù)學生猜測情況,從正反兩方面舉例進行論證。

　　b.引導學生把分母分解質因數(shù)：如

　　能化成有限小數(shù)不能化成有限小數(shù)

　　=0.5=0.04≈0.333≈0.071

　　5×52×7

　　=0.1=0.025≈0.067≈0.033

　　2×52×2×2×53×52×3×5

　　分母中只含有質因數(shù)2和5分母中含有2和5以外的質因數(shù)

　　3、驗證：

　　剛才我們研究的分數(shù)分子都是1，這個規(guī)律對于分子不是1的分數(shù)是否有用呢？

　　1）、判一判：下列分數(shù)能否化成有限小數(shù)？

　　2）、用計算器驗證。

　　4、再次驗證：

　　剛才的四個分數(shù)都是老師提供的，下面四人一組每人出一個分數(shù)，先用我們發(fā)現(xiàn)的方法判別，再用計算器驗證，看一看這個規(guī)律到底正確嗎？

　　1）、學生驗證，教師巡視。

　　2）、反饋：有沒有你出的分數(shù)與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律矛盾的呢？

　　如:分母中還有質因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)，而實際上能化成有限小數(shù)，那是為什么呢？

　　3）、小結：推導出這個分數(shù)必須是最簡分數(shù)。

　　5、概括：

　　1）、學生總結分數(shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律。

　　2）、完成課本97頁填空，并提問：判別一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)先應該怎么辦？再怎么樣？

　　3）、歸納：一看：看一個分數(shù)是否是最簡分數(shù)；

　　二找：分母中是否只含有質因數(shù)2和5；

　　三判：能否化成有限小數(shù)。

　　三、鞏固訓練，內化新知。

　　1、完成課本97頁1；

　　2、完成課本98頁4；

　　3、先判別，再把能化成有限小數(shù)的分數(shù)化成有限小數(shù)。（卡片）

　　四、課堂總結，質疑問難。（略）

　　五、引申練習，深化新知。

　�。╝≠0，a≠1）是一個最簡分數(shù)，當a是（）時，它一定能化成有限小數(shù)。

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