考研數(shù)學備考概率的復習建議
數(shù)學的概率與數(shù)理統(tǒng)計這部分內(nèi)容相對簡單，我們在準備考研備考時，需要掌握一些復習的技巧。小編為大家精心準備了考研數(shù)學概率統(tǒng)計的復習法，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學概率復習需要把握的重點
一、鉆研透徹一本考研數(shù)學輔導書勝于你多看三本同類的書、不要盲目地做題。
考研數(shù)學中，相比于高等數(shù)學豐富多變的題型與方法，概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門學科考查的題型固定、單一，解題技巧較少。因此：
一不要同時看太多本的輔導書。因為每本輔導書里概率的體系和解題方法、技巧都是差不多的，假如你的手上一共有兩本輔導書，那么就深入鉆研這兩本，掌握"三基"，掌握題型，做完每一道練習題。
二不要搞題海戰(zhàn)術。例如，同學們在學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計的時候不要一頭扎入古典概型的概率計算中不可自拔。概率論的第一部分就是關于古典概型與幾何概型的計算問題，有很多問題是很復雜的，一旦陷入這一類問題的題海中，要么你的腦瓜會越來越聰明，要么打擊你的信心，對概率論失去興趣。一般同學都會處于后一種狀態(tài)。我們應該挑準一本練習冊，多做幾遍上面的題目，每做一遍，都回頭總結一下，此題的考點是什么，應用了哪些基本方法，把題目做精做透。
二、對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的考點整體把握
考研中，概率論的重點考查對象在于隨機變量及其分布和隨機變量的數(shù)字特征。所以對于第一條中所講的古典概型與幾何概型這部分，只要掌握一些簡單的概率計算就可，把大量精力放在隨機變量的分布上，尤其是第四章二維隨機變量及其分布，是重中之重。數(shù)理統(tǒng)計的考查重點在于一是與抽樣分布相關的統(tǒng)計量的分布及其數(shù)字特征，二是參數(shù)估計的兩種方法。這就是對一門課程整體把握的優(yōu)勢。
三、重視"三基"，重視基本功的熟練度
想要數(shù)學高分，就是要對常規(guī)題型有無可爭議的熟練度。近年來考研數(shù)學的一大特點就是計算量逐年加大、答題時間緊。如果只是滿足于會做，是遠遠不夠的，要達到不但會做，而且最短時間內(nèi)正確的做出來的層次，這才叫做基本功。
四、復習的中后期，在有一定基本功的情況下，應重視真題，多做真題
有一些考生并不相信真題的寶貴性，但是又不敢不做真題，只想應付了事。對照近5年的數(shù)學真題，你會發(fā)現(xiàn)近5年的題目有70%以上可以在以往的試卷里找得到相似的題型甚至是原題的"影子"。考研真題中有大量的�？碱}型，其難度和綜合程度都是其他題目無法比擬的，其他的訓練題目由于其目的是為了強化訓練某個知識點，故難免過于簡單，或過于困難，或超綱，或綜合性不夠。
五、心理上要重視
考研數(shù)學試題中有關概率論與數(shù)理統(tǒng)計的題目對大多數(shù)考生來說有一定難度，這就使得很多考完試的同學感慨萬千，概率題太難了!同時也為學弟學妹們傳達了概率題目難的信息。所以同學們在復習之前就已經(jīng)有了先入為主的看法：概率比較難!但同學們沒有注意到，在自己復習之初做得準備都是關于高等數(shù)學(微積分)的，在概率上的時間本身就不足。而且如果你的潛意識中覺得一件事情難的話，那么那件事情對你來說就真的很難。我一直認為，人的潛力是非常巨大的。這也與"有多少想法，就有多大成就"的說法相合。如果你相信自己，那么概率復習起來是簡單的，考試中有關概率的題目也是容易的，數(shù)學滿分不是沒有可能的。那么，從現(xiàn)在開始，在心理上告訴自己：概率并不難!
考研數(shù)學備戰(zhàn)指南
1.初期復習目標：明確考試項
根據(jù)工學、經(jīng)濟學、管理學各學科、專業(yè)對碩士研究生入學所應具備的數(shù)學知識和能力的不同要求，碩士研究生入學統(tǒng)考數(shù)學試卷分為3種，其中針對工學門類的為數(shù)學(一)、數(shù)學(二)，針對經(jīng)濟學和管理學門類的為數(shù)學(三)，具體的數(shù)學招生專業(yè)可詳見招生簡章�？荚嚳颇坎煌�，對考生的能力要求自然也就不同。所以，要根據(jù)自己的目標專業(yè)，相應的決定自己是考數(shù)學幾。
從近十年考研數(shù)學真題來看，試卷中80%的題目都是基礎題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數(shù)。這就要求同學們結合考研輔導書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。
2.備考教材：真正掌握知識是關鍵
在具體復習中，考生需要做得是準備一本數(shù)學考試大綱及教科書。關于數(shù)學考試大綱，近年來一直保持一貫的穩(wěn)定性，所以考生可以現(xiàn)在先對照13年的考試大綱進行 學習。仔細的看每部分的考試內(nèi)容，掌握考試范圍。對于教材的選擇，基礎階段最好的教材就是大學用的教科書，一般選用如下幾本：同濟大學的《高等數(shù)學》及《線性代數(shù)》，浙江大學的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》。如果你大學用的教材不是這三本書，那直接用大學的教科書也是可以的，因為有的同學可能會在自己的書上記一些隨堂筆記，或者做出一些重點的標記，突然跟換教材反而會對學習產(chǎn)生一定的影響。也有的考生會問，不同的教材會不會對學習有影響呢?不會有太大的影響，不同版本的教材講述的知識，差別是不會太大的，即使會有個別的知識沒有被講到，也完全可以通過后邊的強化階段得以補充，所以對于這點考生大可不必擔心，不管用什么樣的教材，真正掌握知識是關鍵。
3.復習順序：切忌各科同時推進
建議2014屆考生，高數(shù)、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計最好不要放在一起復習,3門課中,高等數(shù)學最重要也是基礎,而線性代數(shù)、概 率中的知識點都可以和高數(shù)聯(lián)系起來出綜合題,所以先復習高數(shù),然后復習線性代數(shù),最后再復習概率論與數(shù)理統(tǒng)計,效果會比較好。
4. 理論知識：弄清楚相關理論間的有機聯(lián)系
數(shù)學基礎階段的復習主要依據(jù)考試大綱(現(xiàn)階段2014年新大綱發(fā)布前可先依據(jù)2013年考研數(shù)學大綱)，清楚哪些是重要的考點，哪些是不考的內(nèi)容，熟練掌握基本概念、定理、公式及常用結論等內(nèi)容，如看了課本中關于導數(shù)定義的介紹，考生就需要很清楚的知道導數(shù)引入的背景，它的物理意義、幾何意義及導數(shù)定義這個式子本質上告訴我們的意思。對于理論性的內(nèi)容，定理、性質、推論，我們要弄清楚這些定理、性質的條件比如說是充分必要的還是充分非必要的，盡可能弄清楚相關理論間的有機聯(lián)系。運算方面包括求極限、導數(shù)、不定積分、定積分、二重積分、偏導數(shù)等等，這個階段要求大家對一些基本的算法達到熟練的程度。
5.復習方法：有思想亦有總結
數(shù)學就是一種思考的過程。沒有思考，一味地看，是無用功。所以提醒考生，在學習過程中，要有思考亦有總結。做完一道題目，把解題思路進行總結，以后遇到相同類型題目就知道從何處入手了。每道題目所用到的解題方法、技巧不同，把這些方法、技巧整理到一起，便于后期的復習。
考研數(shù)學導數(shù)的復習重點及應用
【導數(shù)定義和求導要注意的】
第一，理解并牢記導數(shù)定義。導數(shù)定義是考研數(shù)學的出題點，大部分以選擇題的形式出題，01年數(shù)一考一道選題，考查在一點處可導的充要條件，這個并不會直接教材上的導數(shù)充要條件，他是變換形式后的，這就需要同學們真正理解導數(shù)的定義，要記住幾個關鍵點：
1)在某點的領域范圍內(nèi)。
2)趨近于這一點時極限存在，極限存在就要保證左右極限都存在，這一點至關重要，也是01年數(shù)一考查的點，我們要從四個選項中找出表示左導數(shù)和右導數(shù)都存在且相等的選項。
3)導數(shù)定義中一定要出現(xiàn)這一點的函數(shù)值，如果已知告訴等于零，那極限表達式中就可以不出現(xiàn)，否就不能推出在這一點可導，請同學們記清楚了。
4)掌握導數(shù)定義的不同書寫形式。
第二，導數(shù)定義相關計算。這里有幾種題型：1)已知某點處導數(shù)存在，計算極限，這需要掌握導數(shù)的廣義化形式，還要注意是在這一點處導數(shù)存在的前提下，否則是不一定成立的。
第三，導數(shù)、可微與連續(xù)的關系。函數(shù)在一點處可導與可微是等價的，可以推出在這一點處是連續(xù)的，反過來則是不成立的，相信這一點大家都很清楚，而我要提醒大家的是可導推連續(xù)的'逆否命題：函數(shù)在一點處不連續(xù)，則在一點處不可導。這也常常應用在做題中。
第四，導數(shù)的計算。導數(shù)的計算可以說在每一年的考研數(shù)學中都會涉及到，而且形式不一，考查的方法也不同。要能很好的掌握不同類型題，首先就需要我們把基本的導數(shù)計算弄明白：1)基本的求導公式。指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)這些基本的初等函數(shù)導數(shù)都是需要記住的，這也告訴我們在對函數(shù)變形到什么形式的時候就可以直接代公式，也為后面學習不定積分和定積分打基礎。2)求導法則。求導法則這里無非是四則運算，復合函數(shù)求導和反函數(shù)求導，要求四則運算記住求導公式;復合函數(shù)要會寫出它的復合過程，按照復合函數(shù)的求導法則一次求導就可以了，也是通過這個復合函數(shù)求導法則，我們可求出很多函數(shù)的導數(shù);反函數(shù)求導法則為我們開辟了一條新路，建立函數(shù)與其反函數(shù)之間的導數(shù)關系，從而也使我們得到反三角函數(shù)求導公式，這些公式都將要列為基本導數(shù)公式，也要很好的理解并掌握反函數(shù)的求導思路，在13年數(shù)二的考試中相應的考過，請同學們注意。3)常見考試類型的求導。通常在考研中出現(xiàn)四種類型：冪指函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程和抽象函數(shù)。這四種類型的求導方法要熟悉，并且可以解決他們之間的綜合題，有時候也會與變現(xiàn)積分求導結合，94年，96年，08年和10年都查了參數(shù)方程和變現(xiàn)積分綜合的題目。
第五，高階導數(shù)計算。高階導數(shù)的計算在歷年考試出現(xiàn)過，比如03年，07年，10年，都以填空題考查的，00年是一道解答題。需要同學們記住幾個常見的高階導數(shù)公式，將其他函數(shù)都轉化成我們這幾種常見的函數(shù)，代入公式就可以了，也有通過求一階導數(shù)，二階，三階的方法來找出他們之間關系的。這里還有一種題型就是結合萊布尼茨公式求高階導數(shù)的，00年出的題目就是考察的這兩個知識點。
【導數(shù)的應用】
導數(shù)的應用主要有以下幾種：(1)切線和法線;(2)單調性;(3)極值;(4)凹凸性;(5)拐點;(6)漸近線;(7)(曲率)(只有數(shù)一和數(shù)二的考);(8)經(jīng)濟應用(只有數(shù)三的考)。我們一一說明每個應用在考研中有哪些注意的。
▶切線和法線
主要是依據(jù)導數(shù)的幾何意義，得出曲線在一點處的切線方程和法線方程。
▶單調性
在考研中單調性主要以四種題型考查，第一：求已知函數(shù)的單調區(qū)間;第二：證明某函數(shù)在給定區(qū)間單調;第三：不等式證明;第四：方程根的討論。這些題型都離不開導數(shù)的計算，只要按照步驟計算即可。做題過程中要仔細分析每種的處理方法，多加練習。
▶極值
需要掌握極值的定義、必要條件和充分條件即可。
▶凹凸性和拐點
考查的內(nèi)容也是其定義、必要條件、充分條件和判別法。對于這塊內(nèi)容所涉及到的定義定理比較多，使很多同學弄糊涂了，所以希望同學們可以列表對比學習記憶。
▶漸近線
當曲線上一點M沿曲線無限遠離原點時，如果M到一條直線的距離無限趨近于零，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線。需要注意的是：并不是所有的曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。根據(jù)漸近線的位置，可將漸近線分為三類：垂直漸近線、水平漸近線、斜漸近線。
考研中會考察給一曲線計算漸近線條數(shù)，計算順序為垂直漸近線、水平漸近線、斜漸近線。
▶條數(shù)計算
垂直漸近線就直接算就可以了，有幾條算幾條，而水平漸近線和斜漸近線要分別x趨于正無窮計算一次，和x趨于負無窮計算一次，當趨于正無窮和負無窮的水平漸近線或者斜漸近線相同則計為一條漸近線，若是不同，則計為兩條漸近線。另外，在趨于正無窮或者負無窮時，有水平漸近線就不會有斜漸近線。
▶曲率
這塊屬于導數(shù)的物理應用，這塊是數(shù)一數(shù)二的同學考的，需要掌握曲率、曲率半徑、曲率圓。理解并記清楚公式。
▶導數(shù)的經(jīng)濟應用
導數(shù)的經(jīng)濟學應用是數(shù)三特考的，這個主要是考察彈性，邊際利潤，邊際收益等。記住公式會計算即可。
希望同學們多加練習，弄清楚每種題型的主要解題思路，結合不同的出題方式，將知識點和題型結合起來。切記：熟能生巧，萬變不離其綜。
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