七下數學應用題和答案

　　做七年級數學應用題可以明智，學習可以促進人的成熟，以下是小編為您整理的七下數學應用題和答案相關資料，歡迎閱讀！

　　工程問題

　　1．甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？

　　解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

　　9/80×5＝45/80表示5小時后進水量

　　1-45/80＝35/80表示還要的進水量

　　35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿

　　答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。

　　2．修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九�，F在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那么兩隊要合作幾天？

　　解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

　　又因為，要求“兩隊合作的天數盡可能少”，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數盡可能少”。

　　設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天

　　1/20*（16-x）+7/100*x＝1 ，x＝10

　　答：甲乙最短合作10天

　　3．一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成�，F在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？

　　解： 由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量 ，（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。

　　根據“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。

　　所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。

　　1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

　　1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。

　　答：乙單獨完成需要20小時。

　　4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？

　　解：由題意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1

　　1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1

　�。�1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）

　　1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）

　　得到1/甲＝1/乙×2 ，又因為1/乙＝1/17

　　所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

　　5．師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？

　　答案120÷（4/5÷2）＝300個

　　可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。

　　6．一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？

　　答案1÷（1/6-1/10）＝15棵

　　7．一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？

　　答案45分鐘。

　　1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數。

　　1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水。

　　1/2÷18＝1/36 表示甲每分鐘進水

　　最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分鐘。

　　8．某工程隊需要在規(guī)定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？

　　答案為6天

　　解： 由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：

　　乙做3天的工作量＝甲2天的工作量

　　即：甲乙的工作效率比是3：2

　　甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3

　　時間比的差是1份

　　實際時間的差是3天

　　所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期

　　方程方法：

　　[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1

　　解得x＝6

　　9．兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？

　　答案為40分鐘。

　　解：設停電了x分鐘 ，1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2

　　解得x＝40

　　雞兔同籠問題

　　1．雞與兔共100只,雞的腿數比兔的腿數少28條,問雞與兔各有幾只?

　　解： 4*100＝400，400-0＝400 假設都是兔子，一共有400只兔子的腳，那么雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。 400-28＝372 實際雞的腳數比兔子的腳數只少28只，相差372只，這是為什么？

　　4+2＝6 這是因為只要將一只兔子換成一只雞，兔子的總腳數就會減少4只（從400只變?yōu)?96只），雞的總腳數就會增加2只（從0只到2只），它們的相差數就會少4+2＝6只（也就是原來的相差數是400-0＝400，現在的相差數為396-2＝394，相差數少了400-394＝6）

　　372÷6＝62 表示雞的只數，也就是說因為假設中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數從400改為28，一共改了372只 ，100-62＝38表示兔的只數

　　數字數位問題

　　1．把1至2005這2005個自然數依次寫下來得到一個多位數123456789.....2005,這個多位數除以9余數是多少?

　　解： 首先研究能被9整除的數的特點：如果各個數位上的數字之和能被9整除，那么這個數也能被9整除；如果各個位數字之和不能被9整除，那么得的余數就是這個數除以9得的余數。 解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除

　　依次類推：1~1999這些數的個位上的數字之和可以被9整除

　　10~19，20~29……90~99這些數中十位上的數字都出現了10次，那么十位上的數字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除，同樣的道理，100~900 百位上的數字之和為4500 同樣被9整除，也就是說1~999這些連續(xù)的自然數的`各個位上的數字之和可以被9整除；同樣的道理：1000~1999這些連續(xù)的自然數中百位、十位、個位 上的數字之和可以被9整除（這里千位上的“1”還沒考慮，同時這里我們少200020012002200320042005

　　從1000~1999千位上一共999個“1”的和是999，也能整除；

　　200020012002200320042005的各位數字之和是27，也剛好整除。 最后答案為余數為0。

　　2．A和B是小于100的兩個非零的不同自然數。求A+B分之A-B的最小值...

　　解： (A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)

　　前面的 1 不會變了，只需求后面的最小值，此時 (A-B)/(A+B) 最大。 對于 B / (A+B) 取最小時，(A+B)/B 取最大，

　　問題轉化為求 (A+B)/B 的最大值。 (A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1 ，(A+B)/B = 100

　　(A-B)/(A+B) 的最大值是： 98 / 100

　　3．已知A.B.C都是非0自然數,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的準確值是多少?

　　答案為6.375或6.4375

　　因為A/2 + B/4 + C/16＝8A+4B+C/16≈6.4，

　　所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C為非0自然數，因此8A+4B+C為一個整數，可能是102，也有可能是103。

　　當是102時，102/16＝6.375

　　當是103時，103/16＝6.4375

　　4．一個三位數的各位數字 之和是17.其中十位數字比個位數字大1.如果把這個三位數的百位數字與個位數字對調,得到一個新的三位數,則新的三位數比原三位數大198,求原數.

　　答案為476

　　解：設原數個位為a，則十位為a+1，百位為16-2a

　　根據題意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198

　　解得a＝6，則a+1＝7 16-2a＝4

　　答：原數為476。

　　5．一個兩位數,在它的前面寫上3,所組成的三位數比原兩位數的7倍多24,求原來的兩位數.

　　答案為24

　　解：設該兩位數為a，則該三位數為300+a

　　7a+24＝300+a

　　a＝24

　　答：該兩位數為24。

　　6．把一個兩位數的個位數字與十位數字交換后得到一個新數,它與原數相加,和恰好是某自然數的平方,這個和是多少?

　　答案為121

　　解：設原兩位數為10a+b，則新兩位數為10b+a

　　它們的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）

　　因為這個和是一個平方數，可以確定a+b＝11

　　因此這個和就是11×11＝121

　　答：它們的和為121。

　　7．一個六位數的末位數字是2,如果把2移到首位,原數就是新數的3倍,求原數.

　　答案為85714

　　解：設原六位數為abcde2，則新六位數為2abcde（字母上無法加橫線，請將整個看成一個六位數）

　　再設abcde（五位數）為x，則原六位數就是10x+2，新六位數就是200000+x

　　根據題意得，（200000+x）×3＝10x+2

　　解得x＝85714

　　所以原數就是857142

　　答：原數為857142

　　8．有一個四位數,個位數字與百位數字的和是12,十位數字與千位數字的和是9,如果個位數字與百位數字互換,千位數字與十位數字互換,新數就比原數增加2376,求原數.

　　答案為3963

　　解：設原四位數為abcd，則新數為cdab，且d+b＝12，a+c＝9

　　根據“新數就比原數增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察

　　abcd

　　2376

　　cdab

　　根據d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。

　　再觀察豎式中的個位，便可以知道只有當d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4時成立。

　　先取d＝3，b＝9代入豎式的百位，可以確定十位上有進位。

　　根據a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。

　　再觀察豎式中的十位，便可知只有當c＝6，a＝3時成立。

　　再代入豎式的千位，成立。

　　得到：abcd＝3963

　　再取d＝8，b＝4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數，所以不成立。

　　9．有一個兩位數,如果用它去除以個位數字,商為9余數為6,如果用這個兩位數除以個位數字與十位數字之和,則商為5余數為3,求這個兩位數.

　　解：設這個兩位數為ab

　　10a+b＝9b+6

　　10a+b＝5（a+b）+3

　　化簡得到一樣：5a+4b＝3

　　由于a、b均為一位整數

　　得到a＝3或7，b＝3或8

　　原數為33或78均可以

　　10．如果現在是上午的10點21分,那么在經過28799...99(一共有20個9)分鐘之后的時間將是幾點幾分?

　　答案是10：20

　　解：

　�。�28799……9（20個9）+1）/60/24整除，表示正好過了整數天，時間仍然還是10：21，因為事先計算時加了1分鐘，所以現在時間是10：20

　　排列組合問題

　　1．有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（ ）

　　A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方中

　　解：

　　根據乘法原理，分兩步：

　　第一步是把5對夫妻看作5個整體，進行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因為是圍成一個首尾相接的圈，就會產生5個5個重復，因此實際排法只有120÷5＝24種。

　　第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種

　　綜合兩步，就有24×32＝768種。

　　2 若把英語單詞hello的字母寫錯了,則可能出現的錯誤共有 ( )

　　A 119種 B 36種 C 59種 D 48種

　　解：

　　5全排列5*4*3*2*1=120

　　有兩個l所以120/2=60

　　原來有一種正確的所以60-1=59

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