二年級奧數(shù)習(xí)題之一筆畫問題
1.下面的各個小圖形都是由點(diǎn)和線組成的.請你仔細(xì)觀察后回答：
�、倥c一條線相連的有哪些點(diǎn)?
�、谂c二條線相連的有哪些點(diǎn)?
③與三條線相連的有哪些點(diǎn)?
�、芘c四條線或四條以上的線相連的有哪些點(diǎn)?
2.若把與奇數(shù)條線相連的`點(diǎn)叫做奇點(diǎn)，把與偶數(shù)條線相連的點(diǎn)叫偶點(diǎn)，那么請你回答：
�、儆�0個奇點(diǎn)(即全部是偶點(diǎn))的圖形有哪些?
�、谟�2個奇點(diǎn)的圖形有哪些?
③有4個或4個以上奇點(diǎn)的圖形有哪些?
�、苓B通圖形有哪些?不連通圖形有哪些?
3.如果筆在紙上連續(xù)不斷、又不重復(fù)地一筆畫成的圖形叫一筆畫，自己動筆實(shí)際畫畫看，然后回答：
�、倌男﹫D形能夠一筆畫成?
�、谀男﹫D形不能一筆畫成?
4.把以上各向聯(lián)系起來看，進(jìn)行歸納，找出規(guī)律然后回答：
�、偃绻迅鞑糠诌B結(jié)在一起的圖形叫做連通圖形，那么能一筆畫出的圖形必定是連通圖形;而不是連通圖形必定不能一筆畫出.這句話說得對嗎?
②有0個奇點(diǎn)(即全部是偶點(diǎn))的連通圖形一定可以一筆畫出來(畫時可以以任一點(diǎn)為起點(diǎn)，最后必能回到該點(diǎn))，這句話對嗎?
�、壑挥袃蓚�奇點(diǎn)的連通圖形也能一筆畫出來，但要注意畫時必須以一個奇點(diǎn)為起點(diǎn)，而以另一個奇點(diǎn)為終點(diǎn)，這句話對嗎?
④奇點(diǎn)個數(shù)超過兩個的圖形不能一筆畫出來.這句話對嗎?
5.從畫圖過程的角度，進(jìn)一步理解所發(fā)現(xiàn)的一些規(guī)律.
習(xí)題解答
1.解：
①與一條線相連的點(diǎn)有：(在圖中畫成黑點(diǎn)，下同.)
�、谂c兩條線相連的點(diǎn)有：
�、叟c三條線相連的點(diǎn)有：
�、芘c四條及四條以上的線相連的點(diǎn)有：
2.解：①有0個奇點(diǎn)(即全部是偶點(diǎn))的圖形是：(1)、(5)、(10);
�、谟�2個奇點(diǎn)的圖形是：
(2)、(3)、(6)、(7);
③有4個奇點(diǎn)的圖形是：(4)、(9)
有6個奇點(diǎn)的圖形是：(8).
�、�(1)～(10)是連通圖形，(11)不是連通圖形.
3.解：①一筆畫有：
(1)、(5)、(10)、(2)、(3)、(6)、(7).
�、诓荒芤还P畫出的圖形是：
(4)、(8)、(9)、(11).
4.解：①對;②對;③對;④對.
5.解：(略)請看書.
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