高三必修數(shù)學等差數(shù)列基本性質知識點
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等差數(shù)列的基本性質
�、殴顬閐的等差數(shù)列，各項同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d.
�、乒顬閐的等差數(shù)列，各項同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd.
�、侨魗an}{bn}為等差數(shù)列，則{ an ±bn }與{kan +bn}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列.
⑷對任何m、n ，在等差數(shù)列中有：an = am + (n-m)d(m、n∈N+)，特別地，當m = 1時，便得等差數(shù)列的通項公式，此式較等差數(shù)列的通項公式更具有一般性.
�、伞⒁话愕�，當m+n=p+q(m，n，p，q∈N+)時，am+an=ap+aq .
⑹公差為d的.等差數(shù)列，從中取出等距離的項，構成一個新數(shù)列，此數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd( k為取出項數(shù)之差).
(7)下表成等差數(shù)列且公差為m的項ak.ak+m.ak+2m.....(k,m∈N+)組成公差為md的等差數(shù)列。
⑻在等差數(shù)列中，從第二項起，每一項(有窮數(shù)列末項除外)都是它前后兩項的等差中項.
�、彤敼頳>0時，等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的增大而增大;當d<0時，等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的減少而減小;d=0時，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個常數(shù).
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