六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元知識點
上學(xué)期間，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點就是學(xué)習(xí)的重點。還在苦惱沒有知識點總結(jié)嗎？下面是小編整理的六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元知識點，希望對大家有所幫助。
六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元知識點1
1、數(shù)對：一般由兩個數(shù)組成。 作用：數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。
2、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。
3、數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。例如：在方格圖(平面直角坐標(biāo)系)中用數(shù)對(3，5)表示(第三列，第五行)。 注：
(1)在平面直角坐標(biāo)系中X軸上的坐標(biāo)表示列，y軸上的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對(3,2)表示第三列，第二行。
(2)數(shù)對(X，5)的行號不變，表示一條橫線，(5，Y)的列號不變，表示一條豎線。(有一個數(shù)不確定，不能確定一個點) ( 列 ， 行) ↓ ↓ 豎排叫列 橫排叫行 (從左往右看)(從下往上看)
4、兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。 如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。
5、兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。
6、物體平移變化規(guī)律： (1)物體向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移的格數(shù)。物體向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移的格數(shù)。 (2)物體向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù)。 物體向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去平移的格數(shù)。
六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元知識點2
�。ㄒ唬┓�?jǐn)?shù)乘法意義：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。
2、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。（第一個因數(shù)是什么都可以）
（二）分?jǐn)?shù)乘法計算法則：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。
（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數(shù)和分母約分）
（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)）。
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
�。�1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計算。
�。�2）分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。
（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù)）。
�。�4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。ㄈ┓e與因數(shù)的關(guān)系：
一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b >1時，c>a。
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時，c<a(b≠0)。
一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b =1時，c=a 。
在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。
�。ㄋ模┓�?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。
2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運(yùn)算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）
2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數(shù)。
3、求倒數(shù)的方法：
�、偾蠓�?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。
②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。
③求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。
�、芮笮�(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。
4、1的倒數(shù)是它本身，因為1×1=1
0沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘0積都是0，且0不能作分母。
5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。
假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。
（六）分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問題
1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法）
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)（分率）的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、什么是速度？
速度是單位時間內(nèi)行駛的路程。
速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 路程=速度×?xí)r間
單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。
4、求甲比乙多（少）幾分之幾？
多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙
六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元知識點3
1、圓是由曲線圍成的平面封閉圖形。圓中心的一點叫圓心，用字母O表示。以某一點為圓心，可以畫無數(shù)個圓。連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑，用字母r表示。連接圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑，用字母d表示。
2、圓有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。
3、在同一個圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
1在同一個圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的。
4、車輪為什么是圓的？答：因為圓心到圓上各點的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運(yùn)動，這樣的車輪運(yùn)行才穩(wěn)定。
5、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑就是正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑就是長方形的寬
6、把圓對折，再對折（對折2次）就能找到圓心。因此，圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。半圓只有1條對稱軸。
第一類，列形如ax±b=c的方程來解決生活實際中“比……的……倍多（少）……”的，一倍數(shù)是未知的問題。解決這類問題時關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中數(shù)量之間相等的.關(guān)系，列出方程。解方程時，可以利用等式的性質(zhì)求解，并代入題目中檢驗。
第二類，列形如ax±bx=c的方程來解決生活實際中的“和倍”、“差倍”等問題。解決這類問題時關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中數(shù)量之間相等的關(guān)系，列出方程。解方程時，可以先根據(jù)乘法分配律進(jìn)行化簡，再利用等式的性質(zhì)求解，并代入題目中檢驗。
難點剖析
怎樣找等量關(guān)系列方程
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。怎樣找等量關(guān)系呢？
根據(jù)常見的基本數(shù)量關(guān)系列方程。
例如：甲、乙兩人加工300個零件，甲每小時加工25個，乙每小時加工35個。兩人合做幾小時完成？
解：設(shè)兩人合做X小時完成。
根據(jù)工程問題的基本數(shù)量關(guān)系式：
工作效率×工作時間=工作總量
列方程解：（25+35）×X=300
抓住題目中的關(guān)鍵語句找等量關(guān)系列方程。
例如：一個化肥廠，今年生產(chǎn)化肥2800噸，今年的產(chǎn)量比去年的2倍少100噸，去年生產(chǎn)化肥多少噸？
抓住題目中“今年的產(chǎn)量比去年的2倍少100噸”這一關(guān)鍵句進(jìn)行分析，可以知道：去年產(chǎn)量的2倍—100噸=今年的產(chǎn)量。
解：設(shè)去年生產(chǎn)化肥X噸。
列方程得：2X—100=2800
利用線段圖找等量關(guān)系列方程。
7、如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線的軸對稱。對稱軸是一條直線。
8、常見的軸對稱圖形：等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、等腰梯形（1條）、長方形（2條）、正方形（4條）、圓（無數(shù)條）、半圓（1條）。
9、圓一周的長度就是圓的周長。圓的周長總是直徑的3倍多一些，圓的周長除以直徑的商（圓的周長與直徑的比值）是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示，π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算簡便，通常取近似值3.14。
10、圓的周長=圓周率×直徑。即C圓=πd=2πr。
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