八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)
1.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)無(wú)限小數(shù)分：為無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其中無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，只有無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)才是無(wú)理數(shù)。
2.無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、負(fù)無(wú)理數(shù)和零。受思維習(xí)慣的影響，有些同學(xué)錯(cuò)誤認(rèn)為正無(wú)理數(shù)與負(fù)無(wú)理數(shù)之間應(yīng)有零，零也是無(wú)理數(shù)，其實(shí)零是一個(gè)有理數(shù)，因此，無(wú)理數(shù)只分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)兩類。
3.帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)。是有理數(shù)2，是有理數(shù)-2，可見(jiàn)帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)。
4.無(wú)理數(shù)是用根號(hào)形式表示的數(shù)。是無(wú)理數(shù)，但并不是用根號(hào)形式表示的，再如：0.1010010001(兩個(gè)1之間依次多一個(gè))，亦為不帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)。
5.無(wú)理數(shù)是開方開不盡的數(shù)。無(wú)理數(shù)并非由開方的結(jié)果來(lái)定義的，事實(shí)上，如，0.232232223，等無(wú)理數(shù)，都不是由開方得到的。
6.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和、差、積、商仍是無(wú)理數(shù)。兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和，差，積，商不一定是無(wú)理數(shù)，如：等都是有理數(shù)。
7.無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的.乘積是無(wú)理數(shù)。這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的!由等似乎易見(jiàn)無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的積是無(wú)理數(shù)，就下肯定結(jié)論，錯(cuò)了!如等足以推翻以上結(jié)論。8.有些無(wú)理數(shù)是分?jǐn)?shù)。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)屬于有理數(shù)，且無(wú)理數(shù)與有理數(shù)是兩類不同的數(shù)，所以說(shuō)，無(wú)理數(shù)不可能寫成分?jǐn)?shù)，當(dāng)然，有些無(wú)理數(shù)可以借助分?jǐn)?shù)線來(lái)表示。如，但一定要注意它并不是分?jǐn)?shù)。
9.無(wú)理數(shù)比有理數(shù)少。這種說(shuō)法錯(cuò)誤，無(wú)理數(shù)在人們生產(chǎn)和生活中使用的少一些，但并不是說(shuō)無(wú)理數(shù)就少一些，我們平常的計(jì)算中沒(méi)有特別需要時(shí)，習(xí)慣地把一些無(wú)理數(shù)按要求通過(guò)取近似值的方法用有理數(shù)來(lái)表示，這樣似乎就覺(jué)得使用無(wú)理數(shù)少一些，實(shí)際上，無(wú)理數(shù)也有無(wú)限個(gè)且比有理數(shù)多得多。
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