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第一課時：異分母分數(shù)加、減法(新人教五下)
第一課時：異分母分數(shù)加、減法
教學(xué)內(nèi)容：教材第110 一112 頁的內(nèi)容及第113 頁練習(xí)二十二的第1 一4 題。
教學(xué)目標：
1 ．讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分數(shù)加、減法的計算方法的探究過程，認識將舊知識轉(zhuǎn)換成新知識是獲得知識的重要途徑。
2 ．初步理解異分母分數(shù)加、減法的算理，掌握異分母分數(shù)加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進行計算和驗算。
3 ．通過學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計算，喚起學(xué)生的環(huán)保意識。
教學(xué)重難點：掌握異分母分數(shù)加、減法的一般計算方法。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏
1、什么是通分？怎樣通分？
2、把下面每組中的兩個分數(shù)能分。
1/3和2/53/4和7/205/12和3/8
思考：每組兩個分數(shù)的分母有什么關(guān)系？公分母談15、20和24是怎樣得到的？
3、計算（口答）。
2/7+4/75/6-1/6
問：怎樣計算同分母分數(shù)加、減法？
計算結(jié)果要注意什么？
二、教學(xué)實施
1、導(dǎo)入新課：如果兩個分母不同的分數(shù)相加或相減，該怎樣計算呢？這節(jié)課我們就要研究這個問題。[板書課題]
師：當今，環(huán)境污染成為威脅人類生存的大敵。生活垃圾有許多，但并非都對人類無益，像紙張垃圾和金屬垃圾都是有用垃圾，只要經(jīng)過一定的處理，便可以變廢為寶。因此，在日常生活中，要將垃圾分類處理，這樣就能達到降低污染，保護環(huán)境的目的。請大家看統(tǒng)計圖，從中你知道哪些信息？
我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢？
學(xué)生列出算式：3/10＋1/4=
2 . 探討“3/10＋1/4”的算法。
�。�1）你能用學(xué)過的知識解決嗎？請大家嘗試計算“3/10＋1/4”。
老師巡視，然后將學(xué)生中的幾種不同算法列舉在黑板上。
① 3/10＋1/4=12/40＋10/40=22/40=11/20
�、� 3/10＋1/4=6/20＋5/20=11/20
�、� 3/10＋1/4=（3+1）/（10+4）=4/14=2/7
( 2 ）集體評價。
讓學(xué)生分別對上述三種計算方法進行評價。達成共識：第一種算法正確，但不簡便。將3/10和1/4通分時，沒有找10 和4 的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所以計算時數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10 和4 的最小公倍數(shù)，通分后再相加；第三種算法不對，算理錯了。兩個分數(shù)的單位不同，一個是3/10，一個是1/4，單位不同的兩個分數(shù)是不能直接相加的。老師用圖加以說明：
( 3 ）歸納異分母分數(shù)加法的計算方法。
在集體評價的基礎(chǔ)上，老師用課件動態(tài)顯示3/10＋1/4的計算的過程，邊演示邊說明：由于10 和4 的最小公倍數(shù)是20 ，所以把圓平均分成20 份，這樣3/10變成6/20，1/4變成5/20，所以3/10＋1/4=6/20＋5/20。
老師：通過計算3/10＋1/4，誰來說一說分母不同的兩個分數(shù)怎樣相加？
在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師請學(xué)生打開教材第110 頁，讓學(xué)生將自己表述的語言和教材上的文字語言進行對照，學(xué)會用簡明扼要的語言歸納異分母的分數(shù)加法的計算方法。
3 ．探討“3/10-3/20”的算法。
�。�1）師：異分母分數(shù)相加我們會算了，那么異分母分數(shù)相減該怎么算呢？
第（2）小題，危險垃圾多，還是食物殘渣多？多多少？
學(xué)生嘗試獨立解答。（填書）
板書：3/10-3/20=6/20-3/20=3/20
答：食物殘渣多，多3/20。
在學(xué)生說算法的基礎(chǔ)上，老師引導(dǎo)歸納：異分母分數(shù)相減，也是先通分再相減。
嘗試練習(xí)：2/3-1/6
提醒：通過計算，你能歸納出異分母分數(shù)加、減法的計算方法嗎？
[板書：異分母分數(shù)加減法，先通分，然后按同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。]
(2）分母分數(shù)減法的驗算。
請學(xué)生獨立完成教材第112 頁“做一做”的第2 題。
師：分數(shù)加減法的驗算方法與整數(shù)加減法的方法相同，怎樣驗算1/4+3/10、3/10-3/20呢？
師：加減法驗算的方法主要有兩種：一種重算法（將原式再算一遍）；一種逆算法，逆算關(guān)系主要有以下幾種：“減數(shù)＋差=被減數(shù)” 、“被減數(shù)一差=減數(shù)”、“和—一個加數(shù)=另一個加數(shù)”。學(xué)生多數(shù)會用此法驗算。
學(xué)生獨立完成驗算，老師巡視指導(dǎo)，指名板演驗算過程，集體反饋。
提醒學(xué)生養(yǎng)成檢驗的良好習(xí)慣。
三、鞏固練習(xí)
1．完成教材第112 頁“做一做”的第1 題。
學(xué)生獨立完成，注意每道題中兩個分母的特征，是特殊關(guān)系的直接找出最小公倍數(shù)。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們研究了異分母分數(shù)加、減法的計算方法。一般情況下，計算異分母分數(shù)的加、減法時，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)的加、減法，然后按同分母分數(shù)加、減法的計算方法進行計算。注意在通分時，為了計算簡便，應(yīng)選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母。
五、作業(yè)
教材第112頁練習(xí)二十二的第1 一4 題。
板書設(shè)計：異分母分數(shù)的加減法
例1（1）1/4+3/10=5/20+6/20=11/20
�。�2）3/10-3/20=6/20-3/20=3/20
異分母分數(shù)加減法，先通分，然后按同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。
教學(xué)反思：
1、一個不可或缺、不可更改的提問。
對于如何計算“1/4+3/10”，教材給出了提示：“你能用學(xué)過的知識解決嗎？”這句看似十分平常的設(shè)問不僅為學(xué)生指出了一條思考的路徑，而且還滲透了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，就是讓學(xué)生面對未知的問題時，能主動想辦法把它變成用學(xué)過的知識來解決它。這句設(shè)問既能誘發(fā)學(xué)生思考，又隱含了學(xué)法的指導(dǎo)，因此在教學(xué)中不可隨意更改，更不可廢棄。
2、用好一張重要的直觀圖。
“分數(shù)單位不同不能相加” 僅憑抽象的語言來說明是遠遠不夠的，特別是對于那些抽象思維水平尚低的學(xué)生。因此教學(xué)中，我使用了掛圖使學(xué)生直觀地看出3/10和1/4兩個圖形都變成由若干個大小一樣的小扇形組成的圖形來表示后就可以相加了。這一過程直觀、明了，使學(xué)生既理解了算理，又掌握了將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)的基本方法，幫助學(xué)生理解算理。如果能夠制成課件，動態(tài)呈現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化過程就更好了。同時建議課件中可補充將金屬和紙張垃圾扇形部分和整個圓的4/14（即2/7）其比較，通過直觀比照促使學(xué)生感悟到異分母分數(shù)相加減不能將分子分母直接相加減，從而突破教學(xué)難點，提高多媒體的使用效率。
3、對課前鋪墊孕伏的思考。
相關(guān)知識的全面復(fù)習(xí)會為新授做好鋪墊與孕伏，使教學(xué)重難點突破得快、好、省，但這種復(fù)習(xí)方式會牽制學(xué)生的思維，在新知探索中其實他們已經(jīng)走上了教師預(yù)先鋪設(shè)的道路，課堂中少了錯誤資源的生成。
因此今天結(jié)合異分母分數(shù)加減法必不可少的前期知識——通分，針對學(xué)生習(xí)慣將兩個分母相乘的積直接作為公分母的現(xiàn)況，在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中僅僅安排了求兩個數(shù)或三個數(shù)最小公倍數(shù)的練習(xí)。通過練習(xí)，幫助學(xué)生回憶了求最小公倍數(shù)的幾種情況，并請思維敏捷的同學(xué)介紹了各自的方法，幫助提高計算速度。這樣的練習(xí)，使學(xué)生在分數(shù)加減法的計算中最大限度地避免了用非最小公倍數(shù)作公分母所帶來的計算困擾及約分的麻煩，大大提高了計算正確率。
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