初一數(shù)學(xué)上冊知識點整理匯總
在平凡的學(xué)習(xí)生活中,說起知識點,應(yīng)該沒有人不熟悉吧?知識點就是一些?嫉膬(nèi)容,或者考試經(jīng)常出題的地方。掌握知識點是我們提高成績的關(guān)鍵!以下是小編精心整理的初一數(shù)學(xué)上冊知識點整理匯總,希望能夠幫助到大家。
有理數(shù)及其運(yùn)算板塊:
1、整數(shù)包含正整數(shù)和負(fù)整數(shù),分?jǐn)?shù)包含正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)通稱為正數(shù),負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)通稱為負(fù)數(shù)。
2、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
3、絕對值:數(shù)軸上一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值,用“||”表示。
整式板塊:
1、單項式:由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項式。
2、單項式的次數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。
3、整式:單項式與多項式統(tǒng)稱整式。
4、同類項:字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
一元一次方程。
1、含有未知數(shù)的等式叫做方程,使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
2、移項:把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項等。
其實,七年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)還包括很多,但是我想,萬變不離其宗。
大家平時要注意整理與積累。配合多加練習(xí)。一些知識要點及時記錄在筆記本上,一些錯題也要及時整理、復(fù)習(xí)。一個個知識點去通過。我相信只要做個有心人,就可以在數(shù)學(xué)考試中取得高分
三角和的三角函數(shù):
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
數(shù)軸的三要素:
原點、正方向、單位長度(三者缺一不可)。
任何一個有理數(shù),都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。(反過來,不能說數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù))
如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)
在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點,位于原點的側(cè),且到原點的距離相等。
數(shù)軸上兩點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點的右邊,負(fù)數(shù)在原點的左邊。
絕對值的定義:一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|。
正數(shù)的絕對值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對值是它的數(shù);0的絕對值是0。
或
絕對值的性質(zhì):除0外,絕對值為一正數(shù)的數(shù)有兩個,它們互為相反數(shù);
互為相反數(shù)的兩數(shù)(除0外)的絕對值相等;
任何數(shù)的絕對值總是非負(fù)數(shù),即|a|0
比較兩個負(fù)數(shù)的大小,絕對值大的反而小。比較兩個負(fù)數(shù)的大小的步驟如下:
、傧惹蟪鰞蓚數(shù)負(fù)數(shù)的絕對值;
②比較兩個絕對值的大小;
、鄹鶕(jù)兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小做出正確的判斷。
絕對值的性質(zhì):
、賹θ魏斡欣頂(shù)a,都有|a|0
、谌魘a|=0,則|a|=0,反之亦然
③若|a|=b,則a=b
、軐θ魏斡欣頂(shù)a,都有|a|=|-a|
有理數(shù)加法法則:
、偻杻蓴(shù)相加,取相同符號,并把絕對值相加。
②異號兩數(shù)相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值。
③一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。
靈活運(yùn)用運(yùn)算律,使用運(yùn)算簡化,通常有下列規(guī)律:
、倩橄喾吹膬蓚數(shù),可以先相加;
、诜栂嗤臄(shù),可以先相加;
、鄯帜赶嗤臄(shù),可以先相加;
、軒讉數(shù)相加能得到整數(shù),可以先相加。
有理數(shù)減法法則:
減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)減法運(yùn)算時注意兩變:
①改變運(yùn)算符號;
、诟淖儨p數(shù)的性質(zhì)符號(變?yōu)橄喾磾?shù))
有理數(shù)減法運(yùn)算時注意一個不變:被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換,也就是說,減法沒有交換律。
有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟:
、賹懗墒÷约犹柕拇鷶(shù)和。在一個算式中,若有減法,應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法,然后再省略加號和括號;
、诶眉臃▌t,加法交換律、結(jié)合律簡化計算。
(注意:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的.相反數(shù),當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時,減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。)
有理數(shù)乘法法則:①兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),絕對值相乘。
、谌魏螖(shù)與0相乘,積仍為0。
如果兩個數(shù)互為倒數(shù),則它們的乘積為1。
乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。
有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟:①先確定積的符號;
②求出各因數(shù)的絕對值的積。
乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。注意:
、倭銢]有倒數(shù)
、谇蠓?jǐn)?shù)的倒數(shù),就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。
、壅龜(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。
有理數(shù)除法法則:
①兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除。
、0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù),否則無意義。
有理數(shù)的乘方
注意:
①一個數(shù)可以看作是本身的一次方,如5=51;
、诋(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時,要先用括號將底數(shù)括上,再在右上角寫指數(shù)。
乘方的運(yùn)算性質(zhì):
、僬龜(shù)的任何次冪都是正數(shù);
②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);
、廴魏螖(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù);
④1的任何次冪都得1,0的任何次冪都得0;
⑤-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;
、拊谶\(yùn)算過程中,首先要確定冪的符號,然后再計算冪的絕對值。
有理數(shù)混合運(yùn)算法則:①先算乘方,再算乘除,最后算加減。
、谌绻欣ㄌ,先算括號里面的。
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